Échos de la recherche, vol. 3 (2002-2003)

• Vol.3.10-1 Polyamants à la fête de la science. [Secrétariat MATh.en.JEANS]

  Franc succès du stand CNRS au Village des Sciences, les 17, 18 et 19 octobre derniers, et de l'animation MATH.en.JEANS qui présentait au public des situations de recherche sur le thème des pavages : il s'agissait de carreler des formes vari&es avec des carreaux de même forme, du type "polyamant". (Les polyamants sont les assemblages de triangles équilatéraux égaux accolés par leurs cotés).

  Voir le reportage photo et les situations proposées
  Un article récent sur ce sujet :
  Pavable ou pas ?, Comptes Rendus MATh.en.JEANS 00-06

• Vol.3.10-2 Un carré magique (Fête de la science, Paris). [communiqué par la FFJM]

  Vu au Village des Sciences, les 17, 18 et 19 octobre 2003, un joli casse-tête mêlant carrés magiques et pavages proposé par la Fédération Française des Jeux mathématiques.
  Il s'agit de placer 4 triminos droits () et 10 triminos "en L" () sur le carré magique suivant (dont la recette, inhabituelle, mériterait elle aussi d'être connue) de manière à ce que qu'un seul et même chiffre apparaisse sur les 7 cases vides restantes : sept problèmes en un !

  1	2	3	4	5	6	7
  3	7	2	6	4	5	1
  5	3	4	2	1	7	6
  7	6	5	3	2	1	4
  2	4	6	1	7	3	5
  4	5	1	7	6	2	3
  6	1	7	5	3	4	2

  Pour des résulats et d'autres questions sur les triminos, voir :
  Les déboires du carreleur, Comptes Rendus MATh.en.JEANS 00-06

• Vol.3.06-1 Questions d'aires (réponse à l'écho 3A.05.02)

et autres situations...

• Vol.3.06-02 "MATh.en.JEANS in USA. ?"

  Pour ceux qui lisent l'anglais, un cercle de math très branché : http:// www.themathcircle.org

  Exemple intéressant : Triangles à cotés entiers http://www.maa.org/features/past-features.html voir "Young Students Approach Integer Triangles"

• Vol.3.06-03 "MATh.en.JEANS en Classe Optionnelle : c'est possible !

  [M. KZAS..] une "option" mathématiques et sciences expérimentales à la rentrée 2003 dont voici les objectifs : aider les élèves à se déterminer face aux sciences.
  développer une ouverture plus large au monde scientifique.
  faire acquérir une culture scientifique.
  rendre les élèves plus autonomes.
  apprendre à chercher, à "sécher", sur des problèmes "ouverts".
  faire appel à l'imagination, développer l'esrpit critique.
  il est prévu deux heures hebd. math/SVT/Physique chimie

• Vol.3.05-1 la fin des carrés,. [Secrétariat MATh.en.JEANS]

  Énoncé court, sans référence au programme ni indication de solution... si la démarche du "problème ouvert", initiée par l'équipe de L'IREM de Lyon [1] dans la fin des années 1980 dérange les habitudes, c'est pour « mettre les élèves en situation de chercher en classe un "vrai problème" de mathématique et de confronter leur propositions de solution ». ( [2] ).
  La "feuille à problème", aujourd'hui disparue, présentait régulièrement cette démarche et les énoncés de problèmes. Voici par exemple l'énoncé n°103 (qui reprend le probmème n°240 de [3]).

  Chiffres identiques pour un carré. Quel est le nombre maximum de chiffres identiques par lesquels peut se terminer l'écriture décimale du carré d'un nombre ?

  Ce thème de "la fin des carrés" a aussi été traité à MATh.en. JEANS [4]... On peut aussi se demander ce qui se passe dans d'autres bases que 10...

  Bibliographie :
  [1] ARSAC G., GERMAIN G., MANTE M., Problème ouvert et situation-problème, IREM de Lyon, Univ. Lyon I, Villeurbanne, 1991.
  [2] GERMAIN Gilles, Les problèmes de la feuille à problèmes, La feuille à problèmes n°63-64, IREM de Lyon, Univ. Lyon I, Villeurbanne, 1997.
  [3] GONNARD Michel, 300 problèmes (pour nos élèves), IREM de Lyon, Univ. Lyon I, Villeurbanne, 1991
  [4] La fin des carrés, par des élèves de 1ère S du lycée Jules Ferry de Coulommiers (96-97). Actes MATh.en.JEANS 97-01

• Vol.3.05-2 Rapport d'aires. [Pierre Duchet]

  Partageons les 3 cotés d'un triangle dans des rapports donnés p,q,r et avec les points de divisions obtenus formons un nouveau triangle (en rouge) comme indiqué sur la figure. Le rapport des aires entre le nouveau triangle et l'ancien ne dépend apparemment que des nombres p, q, r choisis. Peut-on sans calculs expliquer ce phénomène ? Pour me répondre
  Ce genre de propriété semble bien se généraliser à certains polygones ? Lesquels ? (dans l'exemple classique ci-contre, construit avec les milieux des cotés d'un carré, l'aire rouge vaut 1/5 de l'aire de départ, comme on peut le voir par découpage). Et dans l'espace ?

• Vol.3.05-3 La CYBER-RENCONTRE. [Transmis par Pierre Duchet et Yan Ollivier]

  Samedi 24 mai, à l'initiative d'Animath (voir notre annonce du mois dernier) avait lieu la première cyber-rencontre des clubs mathématiques. Participation modeste : normal c'était une première...

  Ceux qui veulent voir à quoi cela ressemble, peuvent consulter les enregistrements des "chat" (prononcer tchatt)

• Vol.3.04-1 "MATh.en.JEANS à St-Sulpice". [Bureau de l'AMeJ]

  Le W-E de l'ascension fêtera les jeux et la culture mathématique, à l'initiative du Comité international des jeux mathématiques (CIJM).

Notre association MATh.en.JEANS animera un stand commun avec Animath :
atelier de carrelages (formes triangulées) présentations d'ateliers MATh.en.JEANS 2002-2003)
Que les volontaires intyéressés se fassent connaître rapidemment : nous contacter.

• Vol.3.04-2 "Club mathématiques : la CYBER-RENCONTRE". [V. Chauveau]

  Réservez votre Samedi 24 mai 2003 de 14h à 17h pour la Première Cyberrencontre des clubs de Mathématiques
  Inscription souhaitée à l'adresse suivante: www.animath.fr
  
  Objectif :
  
  Nous souhaitons rompre l'solement des animateurs de clubs de mathématiques dans les collèges et les lycées,  inciter de nouveaux collègues à se « lancer » et permettre à des élèves d'échanger des informations avec d'autres élèves ou poser des questions à des mathématiciens.
  
  Les rencontres sont coûteuses et difficiles à organiser. D'où l'idée de proposer une rencontre par Internet où chacun puisse poser ses questions (de mathématiques, d'organisation) en direct et avoir immédiatement la réponse ; ou bien de constater que la question n'admet pas de réponse facile. Les participants pourront, par exemple, échanger des thèmes à proposer en club, poser des questions d'ordre administratif...
  
   Moyens :
  
  Animath organise a l'ENS, avec l'aide et les moyens informatiques de l'ENS, un plateau central, avec plusieurs postes de travail , un logiciel adapté, préparé pour l'occasion, un webmestre pour assurer le contrôle technique et le bon déroulement de la séance.
  
  Les interlocuteurs devront s'inscrire  l'avance pour que nous leur envoyions le logiciel indispensable pour pouvoir participer à cette cyber- réunion.
  
  Pendant la réunion, un ou plusieurs animateurs, enseignants et chercheurs, assurent le dialogue et répondent en direct, dans la mesure du possible, aux questions des divers interlocuteurs.
  

• Vol.3.04-3 Université d'été ANIMATH "recherche et enseignement" : en 2004 [P.-L. Hennequin]
  
  Malgré de nombreuses démarches et l'aide du Rectorat de Clermont, il n'a pas été possible de faire financer notre projet d'U.E. 2003, ni par une direction du Ministère, ni par le CNRS . En accord avec Pierre Duchet (AMeJ), Martin Andler (Animath) a donc décidé de bâtir un nouveau projet pour 2004 ; nous vous tiendrons informés de son évolution .

• Vol.3.04-3 Echos du Congrès 2003 [Secrétariat MeJ]
  notes du président citations du Livre d'or, compte-rendu oar l'Académie de Bordeaux

• Vol.3.03-1 "Un mariage réussi". [Pierre Duchet : notes rassemblées en TGV, au matin du 31 mars]

  - 28-29-30 mars 2003. Talence, université Bordeaux 1. 14ème Congrès MAth.en.JEANS baptisé "l'esprit et le goût de la recherche".
  Un mariage réussi entre le monde de la recherche et celui de l'éducation : en partageant une expérience inoubliable près de 700 participants (dont 550 jeunes, 90 professeurs 30 chercheurs et une quinzaine collaborateurs à l'organisation) en ont d' offert le formidable témoignage à un public bordelais, aquitain et national.

  Programme très chargé, parallélisme, densité, horaires stakanovistes. Et, malgré tout un auditoire attentif et nourri qui récompense 3 jours durant le travail de longue haleine des "chercheurs en jeans".

  Trois conférences magnifiques, : une mathématicienne, un mathématicien et un historien des mathématiques. Il faut absolument que l'Association MAth.en.JEANS et l'Université Bordeaux 1 trouve la possibilité de dupliquer les enregistrements réalisés et de les diffuser.

  De vigoureux bourgeons de mars qui annoncent une floraison abondante : gageons que dès septembre 2003, de nombreux lycées et collèges pourrons eux-aussi connaître l'esprit et le goût de la recherche...
  
  ----> Voir : les citations du Livre d'or, le compte-rendu par l'Académie de Bordeaux

• Vol.3.02-3 St-Flour Août 2003 : "Recherche et Enseignement" Université d'été ANIMATH report en 2004

• Vol.3.02-1 [Publicité] Les apprentis-chercheurs de MATh.en.JEANS [Pierre Duchet]

  Un article en collaboration avec Jean Mainguené paraîtra dans les Actes des journées COPIRELEM de La Roche-sur-Yon de mai 2002. Il relate l'atelier que nous avons présenté à ces journées autour des expériences MATh.en.JEANS à l'École primaire et de la mise en théorie (didactique) des situations de recherche en général et des apprentissages que ces situations permettent.
  La problématique de l'articulation entre recherche et enseignement dans la classe y est posé ; elle fera l'objet d'approfondissements ultérieurs.
  L'article [en version pdf téléchargeable]

• Vol.3.02-2 29mai-1er juin 2003 : 4ème Salon "jeux et culture mathématique" [Secrétariat MeJ]

  La "fête des math" version St-Sulpice, organisée par le Comité international des jeux mathématiques (CIJM). Grand succés médiatique (25 000 visiteurs en 2002) et élargissement très encourageant à la dimension "culturelle".
  Le thème 2003 : Mathématique et Nature.
  Le leit-motiv des ateliers: construire, manipuler, s'initier, plier, découper, apprendre, jouer, réfléchir, observer, déduire, mesurer, découvrir, rêver, créer, composer ...
  Notre association MATh.en.JEANS devrait cette année répondre présent : un stand commun avec Animath qui serait essentiellement animé par nos soins (atelier de pavages de formes triangulées et présentations de jumelages si possible) porrait se tenir lors de l'édition 2003 de la "Fête des Jeux et de la culture Mathématique"

• Vol.3.02-3 St-Flour Aout 2003 : "Recherche et Enseignement" 3ème Université d'été ANIMATH [Secrétariat MeJ]

  Grâce aux efforts de Paul-Louis Hennequin (Animath) et à la collaboration de l'académie de Clermont-Ferrand une suite 2003 à été trouvée (non sans mal il faut bien le dire) aux précédentes universités d'été qui ont pour vocation de dynamiser le développement des clubs et ateliers mathématiques dans les lycées et collèges. (UE MATh.en.JEANS et CNRS en 1993 et 1995, ANIMATH en 1999 et en 2001)
  Le thème de cette édition, "recherche et enseignement", est particulièrement cher à MATh.en.JEANS, qui animera l'un des ateliers (cf. atelier 1999 et atelier 2001). Un éclairage historique permettra de mieux comprendre les écarts existant entre le monde de la recherche et celui de l'enseignement et préparera à une meilleure connexion.
  Nous encourageons fortement les actuels et futurs animateurs de clubs et ateliers mathématiques à participer. Nous fournirons programme et précisions dès que possible (courant mars). Dès a présent, pensez-y et diffusez l'information ...

• Vol.3.02-4 Les études scientifiques universitaires (colloque de Bordeaux) [Président AMeJ]

  Changer l'image des sciences, de l'université,,. mieux informer, mieux apprendre, mieux cultiver... Des préoccupations communes à de nombreux partenaires dans un chantier qui continue d'avancer... et dans lequel MATh.en.JEANS (non sollicité à ce colloque) aurait une place à affirmer, voire un rôle à jouer...

  De notre correspondante V. Chauveau : << Bonjour. Je vous envoie un compte-rendu sommaire du colloque de Bordeaux (les 3, 4 et 5 février) sur l'enseignement scientifique universitaire que nous avons fait en commun Claudine Hermann et moi-même. Dans les conclusions de mon intervention, j'ai parlé des "Promenades mathématiques", et j'ai présenté Animath, et MATh en JEANS. Nous en avons parlé aussi lors des questions ou remarques après les exposés d'autres intervenants.
  Bien amicalement. V. >>

3-01 Échos de janvier 2003

• Vol.3.01-1 Rectangles latins [Le LaboraToile]

  Vous connaissez sans doute les carrés latins, où n symboles apparaissent chacun n fois mais pas deux fois dans une même ligne ni dans une même colonne. Martine Chapuis (par courriel) nous propose des rectangles latins : dans un rectangle latin de dimensions Nxn, n symboles apparaissent et deux conditions doivent être vérifiées.

  1°) chaque symbole apparaît N fois, jamais deux fois dans une même ligne ni dans une même colonne.
  2°) Dans les N colonnes contenant un symbole donné X, les autres symboles apparaissent une fois et une seule.

  Ces contraintes imposent n=N²-N+1. Notre correspondante a trouvé de tels rectangles pou N=2,3,4,5,6 et 8 mais pas pour N=7. Exemple :

  

  Le mystère apparaît lié à l'existence de certaines géométries finies de dimension 2 appelées "plans projectifs" (...vaste question) ...
  Notre correspondante appelle au secours et demande "Serait-il possible de trouver des ouvrages ou des spécialistes faisant de la vulgarisation détaillée précisément sur ce problème ?" Peut-être pourrez-vous lui donner un coup de main ?
  Voir le problème combinatoire et la réponse du Laboratoile au courriel de Martine P.

• Vol.3.01-2 Un triangle "A4" [Le LaboraToile]

  Une contribution sur le sujet "une forme dans une autre" du LaboraToile: le plus grand triangle équilatéral découpable dans une feuille de papier ordinaire au format "A4".

• Vol.3.01-3 Les maths de Gulliver [Administration MATh.en.JEANS]

  " On écrivait sur des gaufrettes, avec une encre composée de suc encéphalique, les théorèmes et leurs démonstrations. Les étudiants devaient consommer ces gauffrettes à jeun et ne rien prendre ensuite pendant trois jours que du pain et de l'eau. La digestion faite, les sucs montaient au cerveau et y amenaient avec eux le théorème. " [cf. Les voyages de Gulliver. Johnathan Swift. ]

• Vol.3.01-4 Le siècle caché des mathématiques [Pierre Duchet (Président Association MATh.en.JEANS)]

  L'expansion de l'univers, la dérive des continents, la structure des atomes, la double hélice de l'ADN, les écosystèmes ... tout cela date du dernier siècle et existe au programme de l'école obligatoire. Les disciplines "non scientifiques" sont également à la page ( de la seconde guerre mondiale à MichelTournier en passant par le Fosbury, par exemple)... Quelles grandes découvertes mathématiques du XX-ième siècle sont elles au programme de nos écoles collèges, lycées ... ?
  ... Pour découvrir l'insoutenanble légèreté de la réponse, visitez donc le XX-ième siècle mathématique avec la page suivante de l'ULB (Université libre de Bruxelles)  http://www.ulb.ac.be/soco/matsch/academique/siecle.htm

pour nous écrire : laboratoile@free.fr

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