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93000 BOBIGNY |
93700 DRANCY |
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& animateurs |
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associé |
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BREUVARD Fabien, JARRAY Rachid |
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les polyèdres flexibles* / deltaèdres* / football et probabilités* / Feux tricolores | |
Sujet n°1 : Cube de Sierpinski
[Exposé: Intersection d'un cube de Sierpinski et d'un
plan]
Nb. d'élèves : 7 & 3
BAYARASU Bernard,LA SCOLA Fabio, LE Stephen, LEMAIRE Nicolas, NDIAYE
Siré, RAYNAL Didier, TESSON Loïc & CLERVIL Audrey,
GONZALES Oriane, SAADI Sabri)
Le cube de Sierpinski, appelé aussi éponge de Menger, est un objet fractal qui ressemble à un cube de gruyère plein de trous. Que se passe-t-il lorsqu'on coupe ce cube par un plan oblique ?
La présentation détaillée du sujet (version pdf 212 Ko)
Sujet n°2 : Les polyèdres flexibles [non présenté]
Sujet n° 2 : Les polyèdres flexibles Un polyèdre est une surface fermée dans l'espace, obtenue en collant par leurs bords des surfaces polygonales planes qui sont alors appelées les faces du polyèdre. Lorsque toutes les faces sont rigides, mais articulées entre elles, le polyèdre est-il rigide ? Non, pas toujours !
La présentation détaillée du sujet (version pdf 212 Ko)
Ce sujet fut également abordé en 2003-2004 : voir " polyèdres flexibles"
Sujet n°3 : Deltaèdres [non présenté]
En assemblant par leurs cotés des triangles équilatéraux égaux on fabrique dans l'espace des surfaces fermées appelées deltaèdres. Peut-on inventer un jeu de carte intéressant à partir de ces formes ?
La présentation détaillée du sujet (version pdf 212 Ko)
Ce sujet fait suite au sujet voisin de 2003-2004, "les deltaèdres".
Sujet n°4 : Football et probabilités [non traité]
Est-il vraiment démontré qu'une équipe qui perd une coupe est moins forte que celle qui la gagne ? Quelle confiance accorder aux statistiques ?
La présentation détaillée du sujet (version pdf 212 Ko)
Sujet n°5 : Le jeu des couleurs (exposé : Feux
tricolores)
Nb. d'élèves : 0 & 2 (
BREUVARD Fabien, JARRAY Rachid)
Des boutons colorés sont disposés en cercle. Chaque fois que l'on clique sur un bouton, sa couleur et celles des deux boutons voisins, changent, selon un ordre immuable : vert -> orange -> rouge ... Peut-on réussir à avoir tous les boutons de la même couleur ?
Ce sujet est extrait de la valise « Maths à modeler »
La présentation détaillée du sujet (version pdf 212 Ko)