Sujet n°3.1 : Polyèdres flexibles

Ce sujet n'est pas réservé à Flavien. Il pourra vous expliquer comment depuis Cauchy (19° siècle), on sait que tout polyèdre convexe (c'est à dire sans creux) et dont les faces sont rigides, n'est pas flexible (autrement dit, il ne « bouge pas »). En 1977, le mathématicien canadien Robert Connelly créa la surprise. Il a construit un polyèdre (assez compliqué) qui est flexible, bien sûr non convexe pour ne pas contrarier Cauchy! Depuis, sa construction a été quelque peu simplifiée, en particulier par Klaus Steffen.

Depuis l'an dernier, Flavien cherche à en inventer un. Ce serait bien s'il écrivait ce qu'il a déjà fait. Et s'il en trouvait un constitué uniquement de triangles équilatéraux, son nom passerait dans l'histoire Š