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Atelier de recherche court pour collégiens, animé par P. Audin et P. Duchet à CINE MATH LILLE, le 30 mars 2001

Réf 0101 30 mars 2001 Un triangle rectangle (Collègiens de Lille )

Lors d'un atelier court d'invitation à la recherche, tenue à l'IREM de Lille, des collégiens ont formulé la conjecture suivante: Le triangle obtenu en divisant diagonalement un rectangle de cotés respectifs 1 et 1/2 couvre tous les vers de terre.

Il ont également proposé d'étudier les couverture pour des vers "articulés" ou "polygonaux", c'est à dire formés de segments mis bout à bout. Cela suggère en particulier de commencer par étudier les vers articulé"s les plus simples : un seul segment, 2 segments, 3 segments, etc.

Réf 0101.1 22 mai 2001 Un contre exemple en baquet (Pierre Duchet)

Grâce à Cabri géomètre, nous avons pu tester la conjecture (réf 0101) et finalement trouver un contre exemple en forme de "baquet". (Les distances indiquées permette de construire précisément la figure)

Réf 0201 19 mai 2002 Une conjecture générale (Jean Mainguené)

Une conjecture de Jean Mainguené (Université d'Angers) énoncée en 2001

Une recherche Internet avec les mots clefs "universal", "cover", "worm" vous donnera accès (en anglais !) à de nombreuses informations savantes sur ce célèbre problème, attribué au Géomètre L. Moser.

Par exemple

http://www.mathsoft.com/mathsoft_resources/mathsoft_constants/Geometry_Constants/2059.asp