Professeur(s) : Cédric Jossier, René Pilato
Professeur(s) : Gilles Maréchal
Chercheur(s) : Camille Laurent-Gengoux (Université de Poitiers)
Elèves : Eliot Croizet, Lucie Tardieux, Aurore Saulnier, Maude Fourest, Megan Debouvries, Joy Goureau, Caroline Le Guen, Maud Lucas, Axel Guitonneau, Vincent Mallet, Louis Billaud, Adrien Biteau, Samuel Bertrand, Romain Couvet
sujets
Fonctions et nombres premiers – Exposé dimanche 9h30 - 10h10, Amphi Robert Escarpit
Nous savons que le polynôme P(n) = n2 + n + 41 donne des images qui sont des nombres premiers pour les entiers n allant de 0 à 40. Peut-on trouver d'autres fonctions (polynomiales ou non) qui permettent d'obtenir des images d'entiers consécutifs qui soient des nombres premiers ?
Professeur(s) : Marie-Dominique Mouton, Claire Escraffe, Isabelle Reffay
Chercheur(s) : Ramia Abdellatif
Elèves : Erika Alvarado, Lionel Becart, Anne-Laure Guivarch, Cécile Haberstich, Georges-Axel Jaloyan, Noha Loizon, Cedric Luczac, Antoine Martinez, Charles Riou, Sylvain Tartes
sujets
Choc pétrolier – Exposé dimanche 15h - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Les habitants du village de Dorf ont pour habitude de passer leur commande mensuelle de pétrole chez un même vendeur. Cependant, à cause de l'augmentation du prix du pétrole, l'association qui gérait ces commandes a commencé à se demander si il ne serait pas plus intéressant financièrement de changer de fournisseur. Nous nous proposons donc de les aider à choisir le vendeur le plus avantageux, parmi ceux qui se sont présentés, en fonction du mode de calcul des tarifs proposés.
Gourmandise en vrac – Exposé dimanche 15h - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Aimez-vous les bonbons ? Aimez-vous les partager ? Si non, que diriez vous de cacher tous vos 100 bonbons dans 99 tiroirs, si vous avez bien suivi, un des ces tiroirs comportera nécessairement au moins deux bonbons Ceci correspond au théorème des tiroirs et grâce à lui, nous avons résolu 3 petits problèmes. Venez voir comment...
Debout, assis ou couché – Exposé dimanche 11h20 - 12h, Amphi Robert Escarpit
Nous devons aider l'apprenti Sébastien à devenir éleveur canin. Pour ce faire, il doit accomplir la mission de faire passer un nombre quelconque de chiens de la position "assis" à la position "debout". Est-ce possible dans toutes les circonstances, que les chiens soient en ligne ou en cercle, qu'ils se lèvent quand leurs voisins se lèvent ou quand le numéro de leur collier influe sur leur position ? Nous avons fait des recherches pour venir en aide à notre "éleveur en herbe" grâce à l'univers des mathématiques. Alors, assis ou debout ?
La tête et les jambes – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 2
Robinson est sur une île et aperçoit enfin une maison sur un rivage lointain. Comment peut-il l'atteindre le plus vite possible ?
Professeur(s) : Yolaine Pollak, Sandrine Bozec
Chercheur(s) : E Militon (université Paris Sud)
Elèves : Sylvain Deverre, Nicolas François, Yann Privé
sujets
Billard rond – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 5
Nous disposons d'un billard rond et d'une boule ; on lance la boule à partir d'un point de la circonférence du cercle formé par le billard. La boule peut-elle revenir à son point de départ en touchant d'autres points du cercle ? Si oui, dans quelles conditions cela peut-il se produire ? Et est-il possible que la boule atteigne tout intervalle précis déterminé par avance sur le billard ?
Professeur(s) : Nadine Zaccari, Carine Fermond
Professeur(s) : Françoise Bavard, Jocelyne Pellet
Chercheur(s) : Alain Yger (Université de Bordeaux 1)
Elèves : Marin Dubroca, Iban Fernandez
sujets
Ranger les fractions dans un arbre – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 10
On voudrait trouver une règle pour numéroter toutes les fractions positives, c'est-à-dire tous les nombres p/q, où p et q sont des entiers naturels non nuls, sans compter deux fois les mêmes nombres.
Professeur(s) : Frederic Solbes
Professeur(s) : François Gaudel
Chercheur(s) : Robin Jamet (Palais de la Découverte)
Elèves : Thilakzan Kanagaratnan Sageethkumar Vigneswaranathan, Samantha Gobrecht Nadra Fateh, Sandrine Mubamba, Janany Prinparajah, Abdoulaye Barry, Antony Barreira, Franc Ngo, Auristelle Diesse, Ivanilde Bunga, Yasin Haouas, Massyle, Keenis, Georges Menziljian, Matthias Pautard, Umesh Mahendrarajah, Théodore Espagne
sujets
Carrés latins et grécolatins – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 30
Décompte des carrés gréco-latins jusqu'à l'ordre 4 en tenant compte des permutations de lignes, colonnes et de symboles ; l'animation portera sur le sujet suivant : comment passer d'un carré gréco-latin à un autre ?
Coloriage minimal des arêtes d'un polyèdre – Exposé samedi 9h00 - 10h, Amphi Robert Escarpit
On cherche combien de couleurs sont nécessaires pour colorier les arêtes de polyèdres sans que deux arêtes ayant un sommet commun aient la même couleur. Ceci amène à s'intéresser à une classification des polyèdres, puis à quelques conjectures. Cet exposé recherche s'avère utile en introduction à celui présenté par un groupe de « Science Ouverte » sur le théorème des quatre couleurs.
Coloriage d'un tétraèdre de Sierpinski – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Robert Escarpit
Il s'agit d'assembler un tétraèdre de Sierpinski à partir de modules de quatre tétraèdres de quatre couleurs, de façon à ce que tous les tétraèdres de n'importe quelle taille soient identiques à une rotation près et qu'il n'y ait pas deux tétraèdres de même couleur adjacents. Etude de la suite des couleurs sur une arête.
Théorème des 4 couleurs – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Quatre couleurs suffisent pour colorier n'importe quelle carte de géographie sans que deux pays de même couleur aient une frontière commune. En travaillant parallèlement sur ce sujet historique d'apparence simple et sur le coloriage des arêtes d'un polyèdre, un lien étroit entre ces deux problèmes est apparu et a été démontré.
Professeur(s) : Yannick Garbez, Sylvain Cayzac
Chercheur(s) : Simon Pépin Lehalleur (Université Paris 13)
Elèves : Chéryne Achour Tani, Morgane Ait Abdallah, Anmool Amjad Zishan Amjad, Niamé Bathily Selma Coskun, Claridje Depont, Héléna Dianingama, Karim Feddoul, Rayan Hamoudi, Stanley Jamais, Romain Jean Louis, Sahra Koubateika, Gizem Patat, Romain Sanon, Séléna Si Djilani, Julia Tetu, Elsha Thambirasa, Rosine Thavarajah, Eva Yakanou
sujets
Jeu des grenouilles – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Ce jeu se joue à 2 joueurs. Chacun possède le même nombre de grenouilles, disposées sur une droite graduée. Elles sont placées de façon symétrique sur la droite. Pour se déplacer, une grenouille peut soit avancer d'une case, soit sauter une grenouille si la case d'après est libre, soit sauter plusieurs grenouilles en même temps si elles sont toutes espacées par une case vide. Chaque joueur joue à tour de rôle en déplaçant une grenouille de son équipe. Le premier joueur qui arrive à mettre toutes ses grenouilles du côté adverse a gagné. Existe-t-il une façon pour gagner à tous les coups ?
L'invasion solitaire – Exposé samedi 9h00 - 10h, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Sur la base des règles de déplacement du solitaire, on veut déplacer des pions sur un quadrillage. Au départ tous les pions sont situés à gauche d'une ligne verticale. Le but est d'envahir le territoire à droite de la ligne verticale le plus loin possible. Mais combien de pions minimum faut-il pour aller à une ligne déterminée ? Et comment doivent-ils être placés ?
Le partage – Exposé dimanche 15h - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Nous avons pris des nombres entiers. On les a décomposés en addition de nombres entiers. On a ensuite multiplié entre eux les nombres de la décomposition. Notre objectif était de faire le partage de façon à ce que le produit soit le plus grand possible. Avons-nous trouvé une technique de partage qui donne toujours le meilleur produit possible ?
Le culbuto – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Nous avons travaillé avec un dé, posé à plat sur un quadrillage et on ll'a fait tourner le long d'une de ses arêtes de case en case. Mais peut-on revenir à la position de départ sur toutes les faces?
Professeur(s) : Marie-Line Chabanol
Professeur(s) : Catherine Ranson, Christine Delmaire, Bertrand Privat
Chercheur(s) : Eric Sopena, Paul Dorbec (Université de Bordeaux 1)
Elèves : Géraldine Alié, Julien Armentia, Romain Embry, Anne-Laure Mesure, Anne Vernier, Nicolas Boussat, Peter De Lint, Frédéric Jung, Fabien Le Manach, Vincent Pignoly, Guillaume Salvatella, Hélène Thomas, Alexandre Poloni
sujets
Maudits rectangles – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Robert Escarpit
Considérons une grille rectangulaire. On souhaite colorier notre grille sans jamais former de "rectangle" dont les quatre coins sont de la même couleur. On cherche à trouver le plus petit nombre de couleurs nécessaire pour colorier une grille donnée, ou les grilles pouvant être coloriées par un nombre donné de couleurs.
Pile et face à deux joueurs – Exposé vendredi 17h15 - 18h15 , Amphi Robert Escarpit
Deux joueurs s'affrontent sur une ligne de n pièces disposées aléatoirement côté pile ou côté face. A tour de rôle, chaque joueur enlève une pièce de sa "couleur" (pile ou face), ayant pour effet de retourner les pièces voisines. Un joueur gagne lorsque son adversaire ne peut plus jouer. Notre but est de définir une stratégie gagnante, c'est à dire de déterminer quels coups devront être effectués pour que le joueur gagne quoi que fasse son adversaire.
Pile et face en solitaire – Exposé vendredi 17h15 - 18h15 , Amphi Robert Escarpit
Au départ, des pièces de monnaie pile ou face alignées. A chaque tour, on choisit une pièce face qu'on enlève du jeu , et on retourne ses voisines. Le but du jeu est de trouver toutes les configurations gagnantes (c'est à dire qu'il ne reste plus de pièce à la fin).
Feux de forêt – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Robert Escarpit
Un feu se déclare dans une forêt des Landes, des pompiers sont envoyés sur place pour sauver la faune et la flore de cette forêt. Comment maîtriser l'incendie pour limiter les dégats ?
Des circuits imposés – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Sur une grille, on place des points numérotés. Le but du jeu est de trouver un circuit qui passe par tous les points dans l'ordre de leur numéro, sans repasser par le même chemin, et qui revienne au point de départ.
Professeur(s) : Laurence Bourquin
Chercheur(s) : Benoît Saleur (Université Paris Sud)
Elèves : Myriam Aït Iharrou, Alexis Benamira, Solène Bourquin, Dylan De Lima Viana , Clotilde Eschenbrenner
sujets
Découpage de rectangles – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Les élèves ont fait une tarte rectangulaire pour leur professeur, mais se rendent compte qu'elle préférerait une autre forme, un triangle équilatéral par exemple. Comment découper le rectangle pour reconstituer un polygone de même aire, et est-ce toujours possible d'ailleurs ? Peut-on découper un polygone quelconque, et comment le découper, pour former un autre polygone de même aire ?
Professeur(s) : Thierry Baron, Michel Billard
Professeur(s) : Driss Badaoui, Gwenaëlle Marronneau, Céline Pella
Chercheur(s) : Colette Anné (Université de Nantes)
Elèves : Emma Simon, Emma Lutellier, Léo Pommé, Vincent Pasquet, Fabien Rivalan, Antoine Guillois, Anaëlle Emon, Morgane Sgorlon, Pierre Menet, Alexandre Cail, Thomas Thebaud, Romain Caillaud, Lucie Rouleau, Vincent Derieppe, Alexandre Gibault, Tristan Vernier, Hugo Guillaume, Alexis Le Baud, Margot Maradini, Maud Pella, Jonas Petiteau, Manon Guegan, Pauline Hamon, Leo Oscuro, Valentin Robin, Laurane Averty, Lise Brechet, Florian Connan, Romane Fleury, Romane Ricard, Sylvain Bouchez, Brewal Henaff, Caroline Petit-Jaillet, Clement Robin, Melin Seguin
sujets
Pavages finis, pavés carrés – Exposé dimanche 9h30 - 10h10, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Quand peut-on paver un rectangle avec des carrés ? Pour un rectangle donné, quel est le plus grand carré qui permet de paver ? Peut-on le trouver par une construction géométrique ?
Pavages finis, surface carrée – Exposé dimanche 9h30 - 10h10, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Quand peut-on paver un carré avec des dominos ? Quand peut-on paver un carré troué avec des dominos ? Quand peut-on paver un carré avec des triminos en L ?
Pavages infinis – Exposé dimanche 9h30 - 10h10, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Trouver des pavages du plan (on en trouve dans les constructions) Est-ce que tout quadrilatère pave le plan ? Tout hexagone ayant une paire de cotés opposés parallèle ? Tout polygône régulier ? Existe-t-il un pavage avec des pentagones ?
Nœuds – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 18
On dit qu'un nœud est trivial s'il peut glisser pour devenir un cercle, Trouver des nœuds non triviaux, sont-ils équivalents ?
Nombres – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 19
Comment reconnaît-on qu'un nombre est divisible par 9 ? Comment fonctionne la preuve par 9 ? Est-ce une preuve ? Trouver une méthode pour voir si un nombre est divisible par 11.
Professeur(s) : Eric Antoine, Cedric Machefer,Lynn Wood
Elèves :Marion Julien Justine Forler, Emma Christian, Barbara Robbrecht, Ilian Scott, Swann Blanc, Andrew Wheele, Aidan Lopez
sujets
Pavage de polyominos – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 21
Nous avons essayé de rechercher les possibilités de pavage d'un carré par des polynominos carrés identiques collés les uns aux autres. Après avoir observé quelques impossibilités, nous avons essayé de voir des conditions nécessaires au pavage.
Lâcher de confettis dans un parc – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 22
L'idée du travail est d'étudier la répartition des confettis en fonction des aires des espaces composant un parc. Nous avons effectué des simulations de lâcher en hauteur et sans vent à l'aide d'un tableur.
Toboggan (présenté au congrès de Vienne)
Big brain Academy (présenté au congrès de Vienne)
Evacuation d'ambulances (présenté au congrès de Vienne)
Le canard et le loup (présenté au congrès de Vienne)
Professeur(s) : Mathieu Wauquiez, Élisabeth Cogis, Christine Bosc-Brienne,Denis Calus, Christian Saint-Gille, Cyril Charrignon
Chercheur(s) : Camille Charbonnier (Génopole,CNRS)
Elèves : Marion Chauvin, Arnaud Calus, Romain Bonningue, Killian Journeau, Mélody Cléret, Carole Sanchez, Basma Hamid Moubarak, Sarah Pinsard, Antoine Tétart, Alexandre Abrial, Romain Millet, Sébastien Vouillon, Emeline Delalonde-Grillon
sujets
Nombres permutables – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Robert Escarpit
Le nombre 142857, quand on forme ses six permutations circulaires, ces six nombres sont multiples de 142857 (×1 ; ×3 ; ×2 ; ×6 ; ×4 ; ×5). On appellera "six-permutable" ou "permutable à 6 chiffres" un tel nombre... Y en a t'il d'autres ? On peut étudier des "5 permutables"... ou autres.
Réussite Africaine – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Le jeu contient 06 trous pour chacun des 2 joueurs. Quand on joue, il faut transférer les billes en plusieurs coups dans le grenier. On distribue une à une toutes les billes de la case choisie, si la dernière va dans le grenier c'est OK. Etudier des situations simples de réussite ? Les positions gagnantes et les plus rapides, la plus rapide ?
Somme de deux carrés – Exposé dimanche 15h - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Quels sont les nombres n tels que n = a2 + b2, avec a et b entiers naturels ?
Professeur(s) : Jean-Louis Marcia, Marie-Jeanne Plane, Emmanuelle Rocher
Chercheur(s) : Khaled el Dika (Université Paris 13)
Elèves : Nikita Kalinin, Laurence Rey, Laura Hadad, Zoé Silvestre, Allan Misiak, Adrien Triomphe
sujets La loi d'égalté des aires de Kepler – Exposé dimanche 9h30 - 10h10, Amphi Robert Escarpit
La première loi de Kepler énonce que une planète en orbite autour d'une étoile balaie des aires égales en des temps égaux. En se fixant l'intensité de la vitesse à chaque instant, peut-on déterminer et construire la trajectoire avec cette seule loi ? Quelles sont alors les trajectoires engendrées ?
Professeur(s) :
Professeur(s) : David Giraud, M. Pagerie
Chercheur(s) : Adrien Cassel, Pierre Mercat (Université Paris 11)
Elèves : Robin Crespin, Ilan Bouaziz, Alexandre Lecomte, Lucie Cordillot, Luc Laplanche, Samantha Marolleau, Alexis Leclerc Dalmet, Armand Despons, Nicolas Brousmiche, Junior Bibrac, Maxime Millavet, Jean-Julien Moleres, Olivier Viegas, Marion Knisy, Chloé Monera, Amélie Lachot, Alice Wetteren, Cindy Bernardini, Paul Robillard, Victor Charlaigre, Tina Ambigaipalan, Raphael Bounyasit, Mélanie Marques
sujets
Le Rubik'scube – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 27
Résoudre un rubiks'cube et s'interroger sur les méthodes de résolution, le nombre de configurations
Les pavages d'un échiquier – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 28
Combien peut-on faire de pavages d'un échiquier avec des dominos ?
Approximation du nombre π – Exposé vendredi 17h15 - 18h15 , Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Avec comme seules connaissances le programme du collège, peut on trouver une estimation de plus en plus précise du nombre π (encadrement du périmètre d'un cercle grâce à des polygones réguliers).
Professeur(s) : Nathlie Robert, Dominique Direxel
Chercheur(s) : Gilles Bailly-Maître (Université de la Rochelle)
Elèves : Nicolas Cabanes, Brice Chaille, Mélanie Magnoux, Ingrid Martin, Honorine Counil
sujets
Les carrés magiques – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 56
Comment construire des carrés magiques de 3 sur 3 ou de 4 sur 4.
Les beaux pavés – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 57
Construire un pavé de dimensions des nombres entiers tel que la diagonale de sa base soit égale à la hauteur
Professeur(s) : François Thomas, François Chevrot
Professeur(s) : Jean Charles Pourtier, Yvette Maldonado
Chercheur(s) : Marie Line Chabanol (Université Bordeaux 1)
Elèves : Xavier Dussiaux, Paul Beziau,Yasmine Rouquette, Rafaëla Fernandes Silva, Alexis Grousset
sujets
Coder, recoder – Exposé samedi 9h00 - 10h, Amphi Robert Escarpit
Gaspard souhaite faire passer un message en classe à Balthazar, mais si leur professeur Melchior l'intercepte il ne faut pas qu'il puisse le lire... C'est pourquoi ils décident d'utiliser un code secret. Mais Gaspard se dit que pour être encore plus prudent, il devrait peut-être à nouveau recoder ce message codé et il code une troisième fois, puis une quatrième... etc. Le message est de nouveau en clair ! Il réessaye avec un autre message, et il observe la même chose... Et il se demande si son code est vraiment très mal choisi ? Si on prend un code différent, est-ce qu'en réappliquant plusieurs fois le code sur un message on retombe forcément sur le message d'origine ? Si oui, est-ce qu'il y a moyen de savoir à l'avance au bout de combien de fois (sans faire les codages successifs) ? Est-ce qu'on peut construire un code pour lequel ce nombre est 2 ? 3 ? Comment construire un code pour lequel ce nombre soit le plus grand possible ?
Le tour de cartes – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 59
On fait choisir mentalement une carte parmi 21. Puis on dispose les 21 cartes en trois rangées et on demande à la personne qui a choisi la carte de dire dans quelle rangée elle est située. On répète trois fois l'opération et on peut alors deviner la carte choisie. Comment ? Pourquoi ? Peut-on varier le nombre de cartes ?
Professeur(s) : Christian Georges, Frédéric Albertini, Yannick Tharreau
Professeur(s) : Yann Bourit
Chercheur(s) : François Parreau (Université Paris 13)
Elèves : Vincent Tellier, Denys Dion,Tifany Braban, Lara Jankovic, Dorine De Démo, Jérémy Tapia,Théo Lagrange, Jules Rival, Bastien Santos, Juliette Gradi, Coline Yahi, Camille Gabriel, Mathieu Gabriel, Chloé Luneau,Jeanne Moscatelli, François Mathieu, Pierre Michelis, Louise Henique, Mathilda Wernert-Collet, Alexiane Danvin,Charlotte Henique, Anne Rose Pagel, Marjorie Pouyet, Lou-Ann Airault, Marie Bintein, Enéa Picart, Elsa Carrusca, Paul Morin, Rayan Bouchenaki, Julien Hilaire, Maximilien Montferrand, Hannah Faruch, Louison Raynal, Samuel Cohen
sujets
Les détecteurs de fumée – Exposé samedi 9h00 - 10h, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Un détecteur de fumée s'allume dès qu'il y a le feu dans la pièce où il est installé ou une pièce voisine. Combien faut-il en mettre au minimum pour pouvoir déceler un feu dans n'importe quelle pièce, et où faut-il les mettre dans un bâtiment de forme quelconque ?
Construire un cadran solaire – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 38
Les différentes étapes qui permettent de fabriquer un cadran solaire au pôle ; à l'équateur ; à Paris.
L'harmonium discret – Exposé dimanche 11h20 - 12h, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Prenez un rectangle quadrillé rempli de nombres fixes sur les bords et des nombres variables (des zéros pour commencer) à l'intérieur. Remplacez chacun d'eux par la moyenne des nombres qui les bordent. Puis recommencez encore et encore. Qu'obtiendrez-vous ? Cela dépend-t-il de l'ordre des calculs ou de la forme du départ?
Professeur(s) :Céline Agoros, Vérane Fainque
Chercheur(s) : Erwann le Pennec (Univesité Paris7)
Elèves : Myriam Afraoua, Anthony Dumoulin, Nathan François Nassima Mebitil, Marvens Michel, Marouane Tahani
sujets
Le morpion, stratégie optimale – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 41
Nous avons cherché les stratégies nous permettant soit de gagner, soit de faire match nul au morpion que l'on joue en premier ou en deuxième.
Puissance 3, stratégie optimale
Quelles sont les stratégies optimales pour le jeu du puissance 3 ?
Professeur(s) :Xavier Gabilly, Denis Julliot, Didier Missenard
Chercheur(s) : Nicolas Burq, Maud Delattre (Université Paris 11)
Elèves : Marie Cassas, Myriam Dubédat, Sélim Chraibi, Adrien Guillerme, Rémi Massart, Yassine Lague, Nathan Darpentigny , Louis Gabilly, Vincent Lu, Corentin Esnault, Fabien Sirjean, Louis Garcia
sujets
Variations sur les aiguilles de Buffon – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Robert Escarpit
On jette une aiguille ou une pièce sur les lames d'un parquet. L'aiguille ou la pièce tombe à cheval sur une rainure. On recommence un grand nombre de fois cette expérience. A la fin, on n'a plus d'aiguille ou de pièce mais on est probablement riche d'une nouvelle connaissance...
Un périmètre infini dans un triangle – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Robert Escarpit
Nous ne disposons que d'un triangle équilatéral de 10 cm. Mais si cet exposé et les figures qu'on y présente tournent bien, nous y ferons tenir une figure dont le périmètre est infini.
Minimiser un parcours – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Robert Escarpit
Une municipalité veut relier à l'aide de fibres optiques différents points de la ville. Mais quel est le plus court chemin ? Pour deux points, c'est facile, pour trois, on imagine bien, pour quatre, c'est plus flou, pour cinq on nage dans le doute, et pour davantage.. le problème est (NP) complet !
Professeur(s) : Florence Ferry, Thierry Fournier.
Professeur(s) : Cécile Damongeot
Chercheur(s) : Aurélien Poiret, Olivier Coulaud (Université Paris 11)
Elèves : Etienne Bidea, Alain Delaet, Adrien Garriguès, Eric Pichon, Jean Thomas, Clémence Casse, Thibaut Cuny, Pauline Demory, Marie Drouin, Amélie Kapersky, Dimitri Alamanos, Emeline Celo, Eugénie Cuny, Etienne Landragin, Antoine Lecoeur, Erwan Martin, Lucie Pernée, Nathanaël Rognon, Rémi Vellard, Aurélie Vichot,Loréna Daste, Kathleen Belfroy, Rachel Sadji, Laure Spiroux, Sophie Rumin, Lucien Elmouats, Hector Letellier
sujets
Echecs et Maths – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Est-il possible de parcourir toutes les cases d'un échiquier (sans repasser 2 fois sur la même case) en utilisant la marche classique du cavalier du jeu d'échecs ?
Une histoire de zéros – Exposé vendredi 15h45 - 16h45, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Soit N un nombre entier strictement positif. Peut-on déterminer par combien de 0 se termine N! ?
Un marchand intelligent ? – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Un marchand dispose d'un sac rempli d'une pièce rouge et 50 pièces jaunes : toutes les pièces sont identiques. Tout individu peut jouer pour la somme de 10 euros. Jeu : a) le joueur tire une pièce, note sa couleur et la met de côté. b) il tire une pièce ; si elle est de la même couleur que la précédente, il la met de côté et recommence en b), sinon, il la remet dans le sac et recommence en a). Si la dernière pièce tirée est jaune, c'est gagné, le joueur repart avec 15 euros, sinon il a perdu. Que dire de la stratégie du marchand ? Que se passe-t-il si l'on change le nombre de pièces rouges ou jaunes ?
Un problème de billard – Exposé dimanche 11h20 - 12h, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
On considère un billard rectangulaire et une boule lancée à une certaine vitesse selon un angle donné. On néglige les frottements. Que peut-on dire de la trajectoire de la boule ? Que se passe-t-il si le billard est triangulaire ?
Professeur(s) : Hassam Alam, Dror Alexinitzer
Professeur(s) : Nadine Ourthiague, Matthieu Robequain
Chercheur(s) : Mouna Daadaa (Université Paris 6)
Elèves :Marina Bouavarong, Kevin Suon, Bingmin Chen, Ariya Surapongpanich, Mev Eng Ea, Jean-Philippe Thai, Emilie Hua, Rosalie Tran, Aymeric Jacquemet, Elodie Tsan, Delphine Lam, Nathalie Uy, Melody Lam, Louis Vasselin, Minghze Liu, Hervé Voeung, AlexLy, Johanna Xayphrarath, Alexandre Ly, Charlotte Ying, Delphine Ly, Meng Ying Zhang, Pauline Nhouyvanisvong, Meng Ying Zhang, Cynthia Sinarong Inola Malon,Mohamed El Ouedj, Clothilde Maryniak , Bastien Elie Ragobert, Anaïs Goué,Victor Daube, Caroline Akriche, Joseph Priou, Garance Donada Vidal,Adrien Bodenheimer,Lorena Boisseau,Jerome He, Julien Perrier
sujets
Les carrés magiques – Exposé vendredi 17h15 - 18h15 , Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Il s'agit de trouver une méthode pour remplir des carrés magiques.
Le problème du billard – Exposé samedi 11h - 12h , Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Le rectangle ABCD de 5 carreaux sur 7 représente un billard. On tire une boule à partir du coin A en faisant un angle de 45°. La boule rebondit sur les bords. Continuer jusqu'au moment où la boule arrive dans un autre coin. Quel est le coin atteint? Quelle est la longueur du trajet de la boule ?
Correspondances(Big Brain Academy) – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 45
Dans un jeu appelé « Big Brain Academy », différents types de problèmes
doivent être résolus le plus rapidement possible. Voici un des problèmes :
Il y a plusieurs barres verticales. Au sommet de chaque ligne est assis un animal. Pour
chaque animal en haut, il y a l'animal correspondant en bas, mais pas nécessairement sur la même
barre. Deux barres verticales consécutives peuvent être connectées par des lignes horizontales,
de telle manière que celles-ci ne se touchent pas. Les animaux commencent à descendre le long
des barres verticales. Dès qu'ils parviennent à un croisement avec une ligne horizontale, ils
courent le long de celle-ci jusqu'à la barre verticale suivante qu'ils descendent à son tour et
ainsi de suite jusqu'en bas.
Les nombres infinis à droite – Exposé samedi 15h20 - 16h20, Amphi Pierre-Gilles de Gennes
Prenons le nombre 14. Multiplions-le par 2 et décalons le résultat d'une ligne et de 2 rangs vers la droite. Si nous continuons le processus, nous obtenons : 14285714285714275568... Plusieurs questions se posent alors : Obtient-on toujours une suite périodique ? Si oui, pourquoi ? Si non, dans quel(s) cas n'y en aura-t-il pas ? Peut-on choisir les conditions pour obtenir un développement donné ?
Professeur(s) :Patrick Billard
Chercheur(s) :Robert Brousset (Université de Montpellier)
Elèves : Kevran Anuth, Julien Atgé, David Bosch, Imane Bouchekif, Vincent Brunet, Xavier Cansouline, Nina Carraut, Florian Cauret, Clotilde Coudot, Ingrid Lauze, Maxime Fayt, Kévin Flamand, Mohamed Halfadji, Souhila Keliche, Nadhir Kraled, Camille Lefrere, Julien Marchand, Quentin Nicolau,Yoann Pasquette, Kimberlay Raynal, Anika Rodriguez, Antoine Serre, Guillaume Telasco
sujets
Aux limites des mathématiques – Exposé samedi 9h00 - 10h, Amphi Robert Escarpit
Nous avons essayé de savoir si une somme de termes peut être finie alors qu'elle contient une infinité de termes. Nous avons étudié quelques exemples.
Dessins et équations – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 50
Nous avons exploité plusieurs manières d'obtenir une représentation graphique d'un maximum de formes connues et variées, comme un trèfle, un cœur. Le but étant d'assembler ces éléments pour créer un paysage.
Une règle c'est compas – Animation samedi 10h - 11h, Forum stand 49
Pour tracer des longueurs, la règle graduée n'est pas toujours indispensable. Le compas, une règle non graduée et de nombreuses relations mathématiques permettent souvent d'aboutir à des résultats équivalents et avec beaucoup plus de précision.
Simultanéité de phénomènes périodiques – Animation dimanche 10h10 - 11h10, Forum stand 51
Nous avons observé différents phénomènes périodiques, dont la période est un entier, et cherché à prévoir s'ils pouvaient se produire en même temps. Un des modèles étudié propose deux roues de tailles différentes mais tournant à la même vitesse ; nous avons cherché à savoir si elles se retrouvaient au même endroit au même moment.
Professeur(s) : Monique Corlay, Samuel Dupuis, François Benetti
Professeur(s) : Rolande Rimokh, Brigitte Buissou, Didier Lacour
Chercheur(s) : I Hachicha, A Kozhevnikov (Université Paris Sud)
Elèves : Aurèle Barrière, Ronan Mathieu, Quentin Nouailhetas, Arthur Geeraert, Arthur Heuillard, Elodie Forges, Mathieu Franklin, Gabriel Hallali, Lazar Ciric
sujets
M. Berthelot et C.Colomb font de la résistance – Exposé vendredi 17h15 - 18h15 , Amphi Robert Escarpit
Utilisation de symétries pour calculer les résistances de micro/macro schémas électriques
Le dé infernal – Exposé dimanche 11h20 - 12h, Amphi Robert Escarpit
Un pion doit se déplacer sur un damier suivant une direction imposée par un dé un peu "fou" Que va-t-il se passer ?