Établissement

Lycée Romain Rolland
95104 ARGENTEUIL

Professeur

Mme. Dominique GUY, M. Fabrice LOARER
M. Mickael PRADO

Chercheur

M. Loïc ALLYS (Université du Maine, Le Mans)

élèves

Kamel AHAMADI, Benamar CHACHOUA
Mohamed ABDELLI, Abdassamad MAHRAB, Aadel RAGBI, Reida RAGBI

Sujets

Le jeu de Marienbad / Les tours de Ventiane


Sujet n°1. Le jeu de Marienbad
Nb. d'élèves : 2 (Kamel AHAMADI, Benamar CHACHOUA)

Deux joueurs jouent à tour de rôle avec des allumettes qui, au départ, sont disposées sur la table en plusieurs tas. A chaque coup, le joueur choisit l'un des tas présents et y retire des allumettes. Le gagnant est le dernier à pouvoir jouer. Une addition inhabituelle va-t-elle permettre de trouver une stratégie ?

Texte complet du sujet [version pdf 64 Ko]

Documentation sur ce sujet :
jeu de NIM [entrée du Glossaire MATh.en.JEANS]
Le jeu de Nim [version pdf 15 Ko] par Jean-Noël Clément et Bruno Racon du Lycée Val de Seine de Grand Quevilly. Actes MATh.en.JEANS 1992, pp.131-132.
le jeu de Gründy, par Rakibe GUNDAG, Nathalie KALKA, Ludovic NOBLET, Amélie SERVOL des collège et lycée Romain Rolland d'Argenteuil, Comptes rendus MATh.en.JEANS n° 99.03, Site MATh.enJEANS, 1999.
jeu de Nim [version pdf 20 Ko] par Sonia Morin, Trang Pham, Anne Jamet du Lycée R. Rolland d'Argenteuil) Actes MATh.en.JEANS 1997, pp.143-146.
Gagner au Jeu de Nim [version pdf 30 Ko], par Daniel E. Loeb, Actes MATh.en.JEANS 1993, pp.105-108. [Texte de professionnel : "un cochon jaune et une addition inhabituelle pour venir à bout de tas d'allumettes".]

Sujet n°2. Les tours de Ventiane
Nb. d'élèves : 4 (Mohamed ABDELLI, Abdassamad MAHRAB, Aadel RAGBI, Reida RAGBI)

Autour d'un piquet,100 anneaux sont empilés en ordre décroissant, du plus grand en bas au plus petit en haut. Il s'agit de les déplacer tous vers un autre piquet en un nombre minimum de mouvements, sans jamais poser un anneau sur un anneau plus petit. Dans le jeu des "tours de Hanoï", un troisième piquet peut servir d'intermédiaire. Dans les "tours de Ventiane", un quatrième piquet peut être utilisé.

Texte complet du sujet [version pdf 64 Ko]

Documentation sur ce sujet :

Les automates finis en mathématiques, [version pdf 107 Ko] conférence de M. Jean-Paul Allouche, suivie d'une présentation par M. Jean-Pierre Ressayre d'un sujet de recherche sur les automates, Actes MATh.en.JEANS 1995, pp.159-168. [Des tours de Hanoï à la courbe du dragon, les automates sont partout ! ].