Établissement	Lycée International STENDHAL 34000- GRENOBLE
Professeur	M. Christian BOLLEY
Chercheur (correspondant)	M. VÉROVIC (Université de Savoie, Chambéry)
Sujets	Des points qui n'ont l'aire de rien. [Le théorème de Pick]
Projet coordonné avec les lycées d'Altitude (Briançon) et Jean Moulin (Pezenas)

Sujet n°1 : Des points qui n'ont l'aire de rien. (Le théorème de Pick). [présentation sur stand]
Nb. d'élèves : 9 (Roman Auvray, Pierrick Balmain , Claire Bianchin, Marilou Boulanger, Olivia Jones, Samy-Baye Goizetn, Quentin Richard [2^nde],Thibaut Jouan, Yacine Salhi [1^èreS]).

[Les polygones "entiers" ont leurs sommets sur les noeuds d'un quadrillage. On constate que deux polygones entiers qui ont :

- même nombre de sommets
- même nombre de noeuds sur leur cotés
- même nombre de noeuds dans leur intérieur.

ont la même aire.

• Comment expliquer ce phénomène ?
• A partir de trois nombres donnés, c, i, peut-on construire un polygone entier ayant s sommets, c noeuds sur ses cotés et inoeuds à l'intérieur ?]

Résumé de la présentation. Formulation d'une conjecture (la formule de Pick), puis démonstration de cette conjecture dans le cas d'un rectangle, d'un triangle, puis d'une figure polygonale quelconque.