Je vais vous montrer une construction thŽorique de la gamme dite "par les quintes". On sait que, d'aprs la rgle de l'octave (voir page prŽcŽdente), la note de frŽquence 2f est perue par l’oreille comme Žtant similaire (mais plus aigu‘) ˆ celle de frŽquence f.
Mais, la note de frŽquence 3f est perue comme Žtant diffŽrente de la note de frŽquence f et 2f. Je vais travailler sur une octave qui va du La ˆ 220Hz jusqu’au La ˆ 440Hz et je ne vais travailler que dans cette octave. Si l’on joue notre La ˆ 220Hz on entend aussi le La ˆ 440Hz, et aussi une note B de frŽquence 660Hz, ce qui est au-dessus de notre octave. On peut donc diviser 660 par 2 pour retomber dans notre octave gr‰ce ˆ la rgle ŽnoncŽe ci-dessus : il s’agira toujours de la mme note. Cette note a pour frŽquence 330Hz, soit 3f/2. Ensuite, on part de la note B et on trouve une note C de frŽquence 990Hz, mais cette note est au-dessus de notre octave. En divisant par 4, on obtient une note C dans notre octave, de frŽquence 247,50 Hz . Elle a donc pour frŽquence 3/4 de la frŽquence de B, soit
. A partir de lˆ, on rŽpte ce procŽdŽ (( plusieurs fois de suite )), et au bout de la treizime note, on retombe ˆ peu prs sur 2f, c'est ˆ dire ˆ peu prs sur le La ˆ 440 Hz (en fait 446 Hz).
L’oreille peut donc entendre naturellement 12 notes diffŽrentes dans une octave. On a dŽmontrŽ qu’on ne pourrait jamais retomber sur la frŽquence de 2f, en poursuivant encore ce procŽdŽ. En voir plus ...
Vous savez maintenant pourquoi la gamme a 12 notes. Cette gamme est appelŽe la gamme chromatique : c’est une gamme naturelle, puisqu’elle est fondŽe ˆ partir des notes que l’oreille entend.
Rgle des quintes : Pour chaque note de frŽquence f, l’oreille entend aussi une note de frŽquence 3f qu‘elle peroit diffŽremment de la fondamentale.
Patrick STEFANESCO - Romain HALBARDIER - 2000