On considère la suite  dans l'autre sens.
Quelles sont les propriétés de cette suite ? Est-elle toujours périodique ?

Les élèves doivent construire le plus grand surplomb possible avec les mêmes pièces et sans colle.
Est-ce possible ? Et si oui, comment placer les pièces ?

On veut démultiplier une vitesse de rotation. Pour cela on dispose d'une palette d'engrenages (entre a et b dents). Comment doit-on les placer pour approcher, si possible, un nombre décimal, comme 0,2275 par exemple ?

La cycloïde est la courbe que décrit la valve d'une roue de vélo quand elle roule sans glisser.
Comment construire cette courbe ? Peut-on trouver son équation ? Que se passe-t-il quand la roue glisse ou patine ?