MJC Daniel André 93700 DRANCY
Lycée Louise Michel 93000 BOBIGNY
 

Une puce saute de  p points en  p points sur un cercle qui en comporte  n; on étudie l'ensemble des points sur lesquels elle rebondit : parcourt-elle ou non tous les points ? comment prévoir ses "trajectoires" et leurs propriétés connaissant seulement net p?
 

Peut-on construire à la règle et au compas un segment de longueur racine de l si on connaît l ?Que peut on en déduire sur les longueurs "constructibles" ?
A partir de là, on s'intéressera à l'irrationnalité de racine de 2 et, à partir d'un pliage, à son développement en fraction continue et aux fractions continues de racines carrées, ainsi qu'aux phénomènes de conjugaison de racines dans les équations algébriques.