Quelques repères méthodologiques sur les ateliers MATh.en.JEANS

 

L'objectif est l'émergence chez les élèves d'un rapport positif, dynamique et juste (pertinent et conforme aux usages) aux mathématiques et à leur objet. Au lieu d'apprendre avant de faire, on fait pour apprendre. Ce rapport se construit par l'usage, l'aboutissement et l'apprentissage d'une démarche scientifique.

L'espression "démarche scientifique" comprend la problématisation, l'objectivation et la représentation d'une situation, la formulation d'hypothèses et de lois, et une double validation, expérimentale et institutionnelle. Elle comporte en mathématiques des traits spécifiques : abstraction et conceptualisation, définition d'objets et fondement par hypothèses, type "interne" de la validation expérimentale.

Le sujet, présenté et motivé oralement (par le chercheur), doit être rapidement accessible avec un minimum de connaissances. Il s'appuie sur une problématique active dans les mathématiques contemporaines, tout en pointant une question source qui sert d'accroche à la recherche "novice".

Des séminaires bimestriels permettent l'échange sur un même sujet de plusieurs groupes (système de jumelage entre établissements) et une discussion critique (avec le chercheur et les animateurs).

Le problème est ouvert pour les élèves : même si la solution du problème est connue, elle suppose toujours un dépassement des connaissances initiales des élèves. L'énoncé et les directives des professeurs n'induisent ni méthode ni solution.

Ce sont le problème lui-même et les objets qu'il met en jeu qui constituent l'axe de référence permanent de l'activité : l'institution "École" et ses contraintes relatives aux savoirs sont neutralisés dans le travail de recherche proprement dit. Aucune restriction n'est imposée a priori quant aux outils utilisés. Le travail demandé est une contribution à la compréhension du problème, les résultats attendus étant des réponses partielles, des questions, des reformulations, des argumentations probantes, des faits expérimentaux, des "lois", des conjectures étayées. Ces résultats sont présentés de manière orale puis écrite (avec institutionalisation des apprentissages sur la preuve mathématique)

La progression de la recherche est placée sous la responsabilité des élèves eux-mêmes qui travaillent en petit groupes. Cela suppose des interventions adaptées de l'enseignant-animateur qui est plus "à coté" des élèves que face à eux. Le statut des activités est l'objet d'une (re)négociation constante : qu'est ce que chercher? Est-ce des mathématiques ?

La conduite de l' atelier de recherche suppose que les professeurs impliqués se (re)mettent eux-mêmes à étudier, ne serait-ce que pour :

Le rôle du chercheur, est, en coopération avec les enseignants, de guider le projet des élèves,.

Le(s) professeur(s) sont garants de la mathématicité des travaux réalisés et veillent à leur intelligibilité pour tous, conformément aux règles des "institutions" concernées (le groupe, l'atelier, MATh.en.JEANS, l'École, les mathématiciens).

Trois critères principaux guident l'évaluation du travail et des productions finales (orales, écrites ou matérielles). De type formative, cette évaluation ne conduit pas à une note.

L'évaluation de l'atelier lui-même porte sur l'implication des participants, sur les satisfactions qu'ils ont obtenues en regard de leurs attentes et sur les apprentissages réalisés (mathématicité, statut de la preuve, travail en groupe, démarche de projet, notions et techniques particulières, etc.)