Établissement

Lycée de Vienne - St Romain en Gal
69560 St ROMAIN EN GAL

Lycée Galilée
38200 VIENNE

Professeurs

LARDY Laurent

AIME Eric JANY Guy

Chercheur

HABSIEGER Laurent
Institut Camille Jordan, Université de Lyon 1

Élèves

Aurélien BONNEFOY, Flavien DOZOLME, Célène CHATELEN, Laureen ESPERAT, Lucie DIAS, Marion MARION, Alexandre GIOVANI, Fabien FIEVET, Augustin MANECY, Christophe PIN

Fouad BELHOUAHED, Yannick BRUN, Fabien DESVEAUX, Benoît FAURE

Sujets

Fractions égyptiennes et conjecture d'Erdös-Strauss   Problème de Syracuse   Chaînes d'addition et conjecture de Scholtz



sujet nº 1 : Fractions Égyptiennes et conjecture d'Erdös-Strauss  [animation]
Nombre d'élèves : ?  & 0
Élèves :  --
 



Les égyptiens de l'Antiquité n'utilisaient que des fractions de numérateur 1. Toute fraction de la forme 4/n s'écrit-elle sous la forme1/p + 1/q + 1/r où p, q er r sont des nombres entiers ?




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sujet nº 2 : Problème de Syracuse  [animation]
Nombre d'élèves : ? & 4
Élèves : - et Fouad BELHOUAHED, Yannick BRUN, Fabien DESVEAUX, Benoît FAURE
 



Choisissez un nombre ; s'il est pair, divisez-le par 2, s'il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez 1; recommencez ; recommencez ; recommencez ...

  • Finirez-vous toujours par arriver à 1 ?




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sujet nº 3 : Chaînes d'addition et conjecture de Scholtz  [animation]
Nombre d'élèves : ?  & 0
Élèves :  --
 



Comment arriver le plus vite possible à un nombre avec des additions ? Une chaîne d'additions est une suite d'entiers commençant par 1, où chaque terme est la somme de deux termes précédents. En notant L(n) la longueur minimale d'une chaine d'additions aboutissant à n,

  • Scholz conjecture que L(2n-1) est inférieur à n+L(n).

 


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