Établissement

Lycée JEAN JAURES
93105 MONTREUIL CEDEX

Professeurs

MM. Olivier BRUN, Louis DE MAXIMY
Arnaud DE SAINT JULIEN, Philippe PAUL

Chercheur

Pierre BERGER (ENS, Paris)
M. Romain JOLY (Université Paris Sud, Orsay)

Élèves

Boutrou Mathilde, Ebolo Zacharie, Guillot Lola, Mignot Elise, Parinello Melissa, Quaranta Myriam, Yang Dong Fan

Sujets

Le loup et le canard   Polyèdres  
Le solitaire au carré Un homme d'exception

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sujet n º 1 : Le loup et le canard  [exposé]
Nombre d'élèves : 


Un canard est dans une mare et essaie d'échapper au loup qui tourne autour mais ne sait pas nager

Voir l'énoncé de l' Atelier de l'Université d'Orsay où le même sujet est traité


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sujet n º 2 : Polyèdres  [animation]
Nombre d'élèves : 

Trouver un polyèdre dont la somme du nombre de faces et du nombre de sommets est égal au nombre d'arêtes


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sujet n º 3 : Le solitaire au carré  [animation]
Nombre d'élèves : 

Sur un échiquier infini on place n2 jetons disposés en carré. En utilisant la règle de déplacement du solitaire peut-on réduire ce carré à un seul pion ?


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sujet n º 4 : Un homme d'exception  [animation]
Nombre d'élèves : 

Lors d'une séance de penalties, le gardien peut plonger soit à droite soit à gauche. De même, le tireur peut tirer à droite ou à gauche.

Si le gardien plonge du côté choisi par le tireur, il arrête la balle, mais il ne peut malheureusement pas anticiper.
Si le gardien choisit de toujours plonger à droite, le tireur finira par toujours mettre la balle à gauche.
Inversement, si le tireur choisit toujours la gauche, le gardien se mettra à plonger systématiquement à gauche.

Pour remédier à ce problème, les joueurs doivent avoir une tactique plus subtile ou y introduire une composante aléatoire.

  • Quelle est la meilleure stratégie pour le gardien ? Pour le tireur ?

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