Comment font les fourmis pour retrouver leur nourriture et ensuite transmettre une information ? Bien entendu, la recherche ne sera pas réfléchie au sens ou l'entendrait un groupe de personnes décidées à explorer à territoire, alors que sera-t-elle ? Comment la modéliser ?
Ce sujet fera utiliser la notion d'incertitude, de choix aléatoire, c'est à dire, en terme mathématiques, de probabilité. Le but serait au final de construire une simulation de fourmilière et détecter les caractères efficaces du comportement des fourmis. Ce sujet pourra être effectué en étroite collaboration avec les professeurs de biologie afin de construire un modèle réaliste pour le déplacement des fourmis.

Le but de cette étude est de comprendre et de prédire le comportement d'une suite sur les entiers naturels.

Comment fait-on pour rester en équilibre ? Comment modéliser notre mouvement ?
Le corps humain peut être vu comme un ensemble de pendules "inversés" posés les uns sur les autres. Comment étudier cet assemblage et comment en prédire le comportement ? L'une des questions étant :
quelqu'un peut-il rester parfaitement immobile, debout ?

Quand de la nourriture est posée dans une boite de pétri et qu'une souche de bactéries est placée en son centre, d'étranges dessins se formes, des labyrinthe tortueux que l'on retrouve par exemple sur certains arbres dévorés par des parasites.
Est-il possible de modéliser de tels comportements ? Comment les bactéries consomment-elles leur nourriture ? Comment les mathématiques peuvent-elle aider à comprendre leur comportement ?

Peut-on sculpter la lumière ? Peut-on la forcer à accomplir des trajets choisis ?
On s'intéressera ici, dans un premier temps, à la réfraction de la lumière à travers des plaques lumineuses. Le but sera ensuite d'étudier des assemblages de plaques destiner à capturer des rayon et les envoyer sur une cible précise. Ceci est-il toujours possible ? L'autre question est celle de la focalisation de la lumière, ce que l'on observe par exemple dans un bol d'eau. Est-il possible, étant donnée une courbe, de construire le récipient qui permettra de l'observer.

Si l'on pose un objet chaud sur une plaque froide, la chaleur se diffuse dans la plaque. Comment ce phénomène fonctionne-t-il ? Que peut-on prédire sur son comportement ?
Dans cette étude, on pourra construire une "machine" simulant l'évolution de la chaleur dans un objet. Cette machine pourra alors nous donner des informations sur le "vrai" problème.