Année 2005-2006

1) Est-il possible d'aplatir une sphère ?

Peut-on représenter notre Terre sur une feuille de papier ? Si la Terre était de forme cubique ou cylindrique, il suffirait de dessiner la Terre sur un plan : une Terre cubique pourrait être représentée par 6 carrés, tandis qu'une Terre cylindrique pourrait être représentée par un rectangle et deux cercles : Mais la Terre est sphérique...

Compare le globe terrestre au planisphère de Mercator, que remarques-tu ? Pourquoi ?

Quelques pistes : - avez-vous déjà essayé d'envelopper une orange avec une feuille de papier ? Que se passe-t-il ?

- avez-vous déjà essayé de peler une orange et d'aplatir cette pelure sur une table ? Que se passe-t-il ?

2) Essayons maintenant de faire de la géométrie sur une sphère :

Que se passe-t-il sur la Terre si on part de Paris pour aller à New York en prenant le plus court chemin ?

Les figures connues de géométrie plane sont-elles les mêmes sur la sphère ? Si non, que deviennent-elles et pourquoi ?

Quelques pistes : utilisez des oranges ou des balles, et tracez des figures connues de géométrie plane (des points, segments, droites triangles, carrés...). Que se passe-t-il ?

A quoi ça sert : par exemple pour la navigation en mer : définir la position d'un bateau, la distance la plus courte pour aller d'un point à un autre...