Lemmings [animation + exposé]
(Thibault ANORGA, Clément BAUER & Raphaël Bost, Thibault Lucidarne, Etienne Roy, Stephan Kunne)

Les cases alignées d'un labyrinthe infernal contiennent chacune un feu bicolore. La case n°0 est la sortie, la case n°1 est la mort, la case n°2 est l'entrée. Des lemmings entrent et progressent un par un : suivant la couleur du feu, ils font 1 pas à droite ou 2 pas à gauche, et à chaque fois le feu change de couleur. Combien vont s'échapper ? combien vont périr? DAS4D1

Une sorte de solitaire [exposé] 
(Cédric BONNY, Raphaëlle PELEGRY, Ryan SAAD, Adélaïde TOUTÉE)

Au départ, des jetons sont répartis sur les cases d'un damier carré, une seule case restant vide. Par prises successives, horizontales ou verticales, on cherche à éliminer tous les jetons, sauf un. Pour quelle taille de damier Peut-on parvenir à ses fins ? SM1

Spectacle décadent [animation]
(Southa DAULASIM, Julien GROSS, François TASSIN, Etienne ZANTE, Thomas ZAO & Zakaria Laguel )

Un lion poursuit un condamné dans une arène circulaire. Les deux courent à la même vitesse. Existe-t-il une stratégie qui permet au condamné de sauver sa peau ?V1S6D3

Jeu truqué [exposé]
(- & Valerian Broussard, François Donati, Yohann Lemoine)

Alfred et Bébert, chacun leur tour, choisissent un nombre entier naturel. Celui d'Alfred doit être plus grand que celui de Bébert mais sans dépasser son carré. Bébert doit diviser le nombre d'Alfred par un nombre premier de son choix ou par une de ses puissances. L'arbitre remplace Bébert pour fournir le nombre de départ. Alfred gagne s'il arrive à 2006. Bébert gagne s'il arrive à 1. Comment bien jouer ? SM1

Les dames de l'échiquier [animation] 
(- & Matthieu Astorg, Mattis Paulin)

Combien y a-t-il de manières de disposer 8 Dames sur l'échiquier 8x8 sans prise mutuelle possible ? S6

Une sorte de carré magique [animation] 
(- & Dominique Lee, Lucien Xu)

Peut-on remplir un tableau à n lignes et n colonnes avec les nombres entiers de 1 à 2n-1, de manière à ce que, quelque soit k entre1 et n, chacun des nombres apparaisse en k-ième ligne ou en k-ième colonne  ? V1D4

Le jardinier fou [animation]
(- & Hélène Heron, Erwan Maufais)

En coupant une branche et la regreffant en un autre endroit, on modifie un arbre sans changer son nombre de feuilles. Par des "élagage-greffage" successifs, pourra-t-on à partir d'un arbre donné, obtenir un autre arbre donné ? Combien d'opérations seront nécessaires ? S3

Des jetons dans un tableau [animation]
(- & Jean-Baptiste Fouvry, Frédéric Gilbert)

Un jeton se déplace sur les cases d'un échiquier (de dimensions 20x12 par exemple) par des bonds de longueur fixe. Peut-on amener un jeton d'un coin à un autre ? V3S3

Perles colorées [non traité]

k et n, sont des entiers naturels donnés premiers entre eux. On suppose 0<k<n. Des perles bleues et blanches, en nombre n-1, sont réparties sur une tige. Les perles numéros i, n-i et i-ksont de même couleur. Est-possible ? Si oui, comment ?

Chocolats et probabilités [non traité]

Des chocolats, blancs ou noirs, sont dans une boite. On les tire, un par un, au hasard. Quand on est glouton on mange le chocolat tiré et on devient difficile. Quand on est difficile, on ne le mange que s'il est de même couleur que le dernier mangé, auquel cas on reste difficile, sinon on le remet dans la boîte et on devient glouton. Pourra-t-on manger tous les chocolats  ? Le dernier mangé sera-t-il noir ?

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