Etablissements

Lycée CHARLES PONCET
74302 CLUSES

Lycée CAMILLE SÉE
75015 PARIS

Professeurs

Marie-Josèphe SCHMITT
M. Michel LAMARRE

Véronique CHAUVEAU

Chercheurs

Jimena SIVAK (Université Paris Sud, Orsay)

élèves

Charline GIRARDET, Arnaud LEGER
Pierre AMMELOOT

 

Khalif SMAOUI, Chloé SCHAGENE-JOUSSE
Geoffey ALDEBERT, Fabienne BOUET, Alice SCHAGENE-JOUSSE,

Sujets

Dîner autour d'une table ronde / Le jeu des triangles  /
Des chiffres qui tournent en rond
Témoignage des chercheurs sur le jumelage de 2001-2002 : voir congrès 2002

Sujet 1 : Dîner autour d'une table ronde. [exposé]
nb d'élèves : 2 & 0 ( Charline GIRARDET, Arnaud LEGER)

Lors d'un dîner, des invités s'assoient autour d'une table ronde, de telle sorte que l'âge de chaque personne soit :
- ou bien la somme des âges de ses voisins.
- ou bien la différences des âges de ses voisins.

Remarque.
Un sujet similaire "Autour d'une table" est présenté (sur stand) par le jumelage des lycées de Bobigny et Montreuil.

Sujet 2 : Le jeu des triangles. [exposé]
nb d'élèves : 1 & 2 ( Pierre AMMELOOT & Khalif SMAOUI, Chloé SCHAGENE-JOUSSE)

Sur une feuille on dessine n droites. Quel est (en fonction de n) le nombre de triangles ainsi formés ? (Attention à ne pas en oublier !)

Sujet 3 : Des chiffres qui tournent en rond [exposé]
nb d'élèves : 0 & 3 (? & Geoffey ALDEBERT, Fabienne BOUET, Alice SCHAGENE-JOUSSE)

On peut voir que les permutations circulaires de tous les multiples à 3 chiffres de 37 sont encore des multiples de 37. Pouvez-vous trouver d'autres nombres (à la place de 3 et de 37) pour lesquels cette propriété soit vérifiée ?


Documentation à propos de ce sujet

Un article sur un sujet très voisin a été traité par un atelier MATh.en.JEANS en 1994 :
142857 nombres permutables par des élèves du lycée La Fontaine, Actes MATh.en.JEANS, 1994, pp.181-198. (version pdf 172 Ko)
Pour un thème proche, voir :
La période trouble des inverses, par des collégiens de Melun, Compte Rendus MATh.en.JEANS n° 01-04, Paris, 2001.