Etablissements

Lycée MONTAIGNE
33000 BORDEAUX

Lycée SUD MÉDOC
33320 LE TAILLAN MEDOC

Professeurs

Olivier CARCONE
Pierre GRIHON
Agnès GRIMAUD

Dominique GRIHON
Benoît RIVET
Joachim BAUDOUIN

Chercheur

M. Rémi ABGRALL (Université Bordeaux I)

élèves

Hanna ALLALCHA, Elisabeth GOLOVINA-BENOIS, Hélène KOVACIC
Jane MAZOCATTO, Marine TOLEDO
Baudoin AUZOU, Guillaume CAMELOT, Antoine CAROF, Luc DARNE, Alice DESIDERI, Camille LACAULE

Mélodie DURNEZ, Perrine ENJALBERT, Fanny PATIN, Bénédicte PERES, Aurélie VERDON
Alicia CAMPOS, Amélie DANET, Nicolas DEPAS, Emilie HENRY, Marie KOSTUJ, Florian LEBOEUF, Morgane LUFLADE
Baptiste COUVY, Julien VIGNEAU
Julien BERNARD, Adèle DROUET, Cécile VOINIER

Sujets

Problème de billard / Évolution d'un population /
Le vayageur de commerce /La marche de l'ivrogne

Sujet 1 : Problème de billard [exposé]
nb d'élèves : 3 & 2 (Hanna ALLALCHA, Elisabeth GOLOVINA-BENOIS, Hélène KOVACIC & Baptiste COUVY, Julien VIGNEAU)

La trajectoire d'une boule de billard dépend de la pente de tir initiale :

  • Quels liens existent-ils entre la trajectoire d'une boule de billard et la pente de tir initiale ?

Pour traiter le sujet, on fera les hypothèhses suivantes :

1. Le billard est carré de côté 1. On déisigne par O le coin situé en bas et à gauche.

2. La boule est tirée de O.

3. Il n'y a pas de frottement. La boule ne s'arrête pas au bout d'un certain temps.

4. Lorsqu'une boule frappe une bande du billard, la trajectoire (IB) (appelé trajectoire réfléchie) et la trajectoire (IA) (trajectoire incidente) sont symétriques par rapport à la droite comme indiqué sur la figure.


Fig. 1 &endash; Problème du billard.

Sujet 2 : Evolution d'un population d'individus. [exposé : Evolution d'un population ]
nb d'élèves : 2 & 7 (Jane MAZOCATTO, Marine TOLEDO & Alicia CAMPOS, Amélie DANET, Nicolas DEPAS, Emilie HENRY, Marie KOSTUJ, Florian LEBOEUF, Morgane LUFLADE)

On considère une population d'individus . Celle-ci peut croître ou décroître selon un certains nombres de paramêtres : taux de reproduction, taux de mortalité, ressources limitées en nourriture, en espace, maladies,...

Sujet 3 : Le voyageur de commerce [atelier]
nb d'élèves : 0 & 3 (Julien BERNARD, Adèle DROUET, Cécile VOINIER)

M. Pierre est voyageur de commerce. Il fait la tournée des petits commerces de la région Aquitaine pour vendre des pots de manchons de canard de la marque «Lacassagne». Cela fait beaucoup de démarchage, la route est longue, et il souhaite quitter sa famille le moins longtemps possible.

Sujet 4 : Un ivrogne a-t-il une chance d'arriver en un lieu donné ? [exposé : La marche de l'ivrogne]
nb d'élèves : 6 & 5 ( Baudoin AUZOU, Guillaume CAMELOT, Antoine CAROF, Luc DARNE, Alice DESIDERI, Camille LACAULE & Mélodie DURNEZ, Perrine ENJALBERT, Fanny PATIN, Bénédicte PERES, Aurélie VERDON )

A la fin d'une soirée bien trop arrosée, M. Pierre, toujours lui1, sort du restaurant dans un état qui ne lui permet pas de se déplacer de manière déterministe. Autrement dit, il voit des éléphants roses à tous les carrefours ou presque. Cependant, le monde est bien fait : M. Pierre ne peut se déplacer que suivant un réseau cartésien, mais il le fait de manière aléatoire.

Une fois sur quatre, il se choisit de se déplacer vers le nord ou vers le sud, ou vers l'ouest, on encore au sud. M. Pierre doit retrouver un endroit donné : soit sa chambre, soit un bistrot, ou encore le restaurant où il a égaré son porte&endash;monnaie.


Fig. 2 &endash; Les pérégrinations de M. Pierre.