Compter en verlan

 

Pour additionner deux nombres, vous avez appris à faire les calculs de la droite vers la gauche.

 

Par exemple, voici l'addition de 3,75 et 4,37 et la multiplication de 421 par 5 dans lesquelles on a noté en gras les "retenues" qui sont reportées en haut de la colonne de gauche :

 

 

1

1

 

 

 

2

1

2

1

 

 

 

3,

7

5

 

4

2

1

 

4

2

1

+

4,

3

7

1

 

 

5

1

 

 

5

 

8,

1

2

 

0

2

6

2

1

0

5

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

Nous allons maintenant apprendre à compter avec des brenoms (ou nombres à l'envers).

 

Les brenoms sont des suites de chiffres avec une infinité de chiffres vers la droite, après la virgule, comme 2,3456….. Ces chiffres peuvent éventuellement être des zéros, comme 6,000…..

 

Pour compter avec ces brenoms, on convient mettre en gras les signes et traits d’opération et on fait tout à l'envers. c'est à dire :

von fait les calculs de la gauche vers la droite

von reporte les retenues éventuelles sur la colonne de droite.

 

Par exemple, voici l'addition des deux brenoms 3,75 et 4,37 :

 

 

 

 

1

1

 

 

3,

7

5

 

 

+

4,

3

7

 

, donc 3,75 + 4,37 = 7,031.

 

7,

0

3

1

 

 

 

1

1

 

 

En fait, c'est très facile d'ajouter des brenoms parce que l'on n'a pas besoin de se soucier du nombre de chiffres après la virgule :

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

 

 

3,

1

4

1

5

9

2

6

…

 

+

3,

1

4

1

5

9

2

6

…

et ainsi de suite.

 

6,

2

8

2

0

9

5

2

…

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

 

 

Pour la multiplication, on applique les mêmes règles. Voici le produit des deux brenoms 421 et 5 :

 

 

2

1

 

 

4

2

1

 

1

 

 

5

, donc 421 1 5 = 26 !

 

0

2

6

 

 

2

1

 

 

Pour les divisions, on fait des multiplications à trous. Ainsi, pour calculer le quotient de 7 par 3,

 

 

 

 

?

 

noté

7

, on cherche l’éventuel brenom tel que

1

3

.

 

3

 

 

7

 

 

Les questions posées sont les suivantes :

Les propriétés habituelles des nombres sont-elles encore vraies avec les brenoms ?

En particulier : peut-on faire toutes les divisions entre les brenoms ?

Sinon, lesquelles sont possibles et lesquelles ne le sont pas ?