Sujet n°1 : Résoudre l'équation cos x = x
Nb. d'élèves : 3 ( Francois Bidot, Guillaume Dailly, Benoit Langlois [TermS])

[La fonction x cosx est un exemple de fonction "transcendante", c'est à dire qui ne peut se calculer en combinant une fois pour toute les opérations algébriques usuelles (addition , multiplication, passage à l'opposé ou à l'inverse).
Comment dans ces conditions déterminer si une telle fonction admet un "point fixe", c'est à dire une valeur qui est conservée par la fonction ?]

Voir l'article des lycéens : approche de la solution de cos(x) = x

Note de la rédaction. Le thème du "point fixe" de fonctions a été traité par un jumelage MATh.en.JEANS entre les lycées Saint Exupery et Jean Moulin, à Lyon en 1993-94 : recherche de points fixe pour une application de E dans E, successivement pour
E = {1,Š,n} , E = [0,1] et E = [0,1].
Vous pouvez télécharger l"article au format pdf : des points fixes , Actes MATh.en.JEANS 1994, pp.75-82.