Etablissement

Lycée Henri Parriat 71307 MONCEAU LES MINES

Professeurs

Mme Mireille Kczaczkowski

Chercheur

M. Jean-Philippe Rolin

Option " Sciences" du projet d'établissement.

 

Sujet 1 : Problème de billard. [Animation sur stand]
par Thomas Gardes et Jenna Jury

La trajectoire d'une boule de billard dépend de la pente de tir initiale.

Quels liens existent-ils entre la trajectoire d'une boule de billard et la pente de tir initiale ?

Pour traiter le sujet, on fera les hypothèses suivantes :

  1. Le billard est carré de côté 1. On désigne par O le coin situé en bas et à gauche.
  2. La boule est tirée de O.
  3. Il n'y a pas de frottement. La boule ne s'arrête pas au bout d'un certain temps.
  4. Lorsqu'une boule frappe une bande du billard, la trajectoire (IB) (appelée trajectoire réfléchie) et la trajectoire (IA) (trajectoire incidente) sont symétriques par rapport à la droite comme indiqué sur la figure ci-dessous.

Sujet 2 : Evolution d'une population d'individus. [exposé]
Pierre Chigot, Carine Morel, Anthony Stella et Alexandre Vachez

On considère une population d'individus . Celle-ci peut croître ou décroître selon un certains nombres de paramètres : taux de reproduction, taux de mortalité, ressources limitées en nourriture, en espace, maladies,...

Comment évolue cette population au fil des années ?

Pour traiter le sujet, on envisagera chacun des cas suivants :

1° cas : La croissance ou la décroissance de la population ne dépend que d'un seul paramètre : le taux de "croissance" 

2° cas : La croissance ou la décroissance de la population dépend de deux paramètres :