Sujet 1 : Cryptographie. (photos)

Un sujet analogue est traité par les lycées Camille Sée (Paris) et Charles Poncet (Cluses), et aussi par Vincennes & La Varenne -St-Hilaire et Vitry

Sujet2 : Pavages apériodiques. (Pavages : pour une fresque moderne)(photos)

Un pavage est un recouvrement du plan tout entier par des pièces qui se ne recouvrent pas. Un pavage est périodique si il est conservé par deux glissements (= deux translations) de directions différentes. Il est apériodique s'il est impossible de redisposer ses pièces de manière périodique.

Sujet 3 : Le digicode.(photos)

Si on entre la bonne suite de chiffres sur un digicode, la porte s'ouvre, même si on a tapé d'autres chiffres avant.
Comment dans ces conditions trouver une séquences de chiffres, la plus courte possible qui permet d'ouvrir la porte sans connaître la bonne combinaison?

Sujet 4 : Embouteillages. (Modélisation du trafic routier)(photos)