Combien d'isomères ?

sujet proposé par Julien Vidal (Université Paris 6)

 

Les alcanes sont une famille de corps chimiques. Ils entrent en grande partie dans la composition de l'essence ou du pétrole.

Les molécules des alcanes sont constituées d'atomes de carbone et d'hydrogène.

Dans un alcane :

Observons les :

La plus petite molécule est celle du méthane :

Elle est constituée de :

  • 1 atome de carbone
  • 4 atomes d'hydrogène

Sa formule est donc :

CH4

Puis celle de l'éthane :

Elle est constituée de :

  • 2 atomes de carbone
  • 6 atomes d'hydrogène

Sa formule est donc :

C2H6

Puis celle du propane :

Elle est constituée de :

  • 3 atomes de carbone
  • 8 atomes d'hydrogène

Sa formule est donc :

C3H8

Bon d'accord, mais où est le problème?

A partir de quatre atomes de carbone (butane), on peut trouver deux molécules qui ont la même formule.

Celle là:

  • 4 atomes de carbone
  • 10 atomes d'hydrogène

Sa formule est donc :

C4H10

et celle ci :

  • 4 atomes de carbone
  • 10 atomes d'hydrogène

Sa formule est donc :

C4H10
Ces deux là sont des isomères.

Jusqu'à maintenant c'est simple, mais en regardant les molécules plus grosses tout se complique...

Combien y-a-t-il d'isomères pour un alcane à 5 (pentane), 6 (hexane), 7 (heptane)... atomes de carbone? Et à 100 atomes de carbone?