Nous avons essayé de compliquer le problème, en ajoutant un tas.
Une situation symétrique :
On a d'abord cherché lorsqu'on avait quatre fois le même nombre dans chaque tas. Et nous avons remarqué, que c'était une solution perdante. On a essayé de mettre deux tas identiques, suivit de deux tas identique différents du premier, pas exemple, 2 2 3 3 : c'est aussi une solution perdante. Pour une position symétrique comme 2 2 3 3, on a d'abord utilisé la même technique que pour un tas de 2 c'est à dire imiter l'adversaire
5 tas, une situation non symétrique :
On en a déduit l'hypothèse que deux solutions perdantes superposées forment une solution perdante.Donc 1 2 3 2 2 et une solution perdante, et on a trouvé une stratégie qui consiste d'abord à séparer la solution par exemple 1 2 3 2 2 --> 1 2 3/2 2. Ensuite on joue chaque solutions séparément (selon se que joue l'adversaire)
Le Calcul :
On s'est servit du système de la table de stella ( que nos camarades vous ont expliqué précédemment ) pour trouver le quatrième tas lorsqu'on n'en avait que trois.
Exemple: 3*2*7= ?
On fait d'abord 3*2=1 et ensuite on fait 1*7=6 c'est comme si on avait mis des parenthèses à 3*2.
Donc (3*2)*7=6 mais on peut aussi faire le calcul dans l'autre sens.
3*2*7=?
On fait d'abord 2*7=5 et ensuite 3*5 =6 c'est comme si on avait mis des parenthèses à 2*7.
Donc 3*(2*7) = aussi 6.
on peut supposer que la position (3 ; 2 ; 7 ; 6) est perdante
d'habitude le jeu de marienbad est posé avec le position (1 ; 3 ; 5 ; 7)
1*3=2
2*5=7
Donc on suppose que la position (1 ; 3 ; 5 ; 7) est perdante.
En jouant toutes les possibilités on s'est aperçu que c'était bien une position perdante.
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