Sujet 1 : Le sofa de Conway
nb d'élèves : 0 & 4

[On cherche une forme de sofa qui puisse passer en glissant sur le sol dans un couloir coudé à angle droit et qui occupe un surface au sol maximale.]

Un sofa rond d'aire p/4 passe facilement € Peut-on faire mieux ? Quelques tentatives : bip bip [en pdf] (fax enter congressistes en 1994) Le sofa [en pdf] par Pierre Duchet (Chercheur au CNRS) : résultats d'un concours-collège "Kangourou en Jeans" en 1995). le sofa, [en pdf] par Pierre Konen, étudiant à Universi té d'Ai x-Marseille 2 en 1997.

Sujet 2 : Codes correcteurs d'erreur.
nb d'élèves : 0 & 2

Pourquoi des codes correcteurs d'erreur ?
Quelle différence y a-t-il entre un code détecteur d'erreur et un code correcteur d'erreur ?
Exemples de codes.

Note de la rédaction. Des sujets similaires ont été étudiés par les ateliers de 2001-2002. Voir par exemple Lycées de Cluses et de Paris et les références qui s'y trouvent.

Sujet 3 : Un problème de découpage.
nb d'élèves : 4 & 4

On souhaite découper une planche de bois carrée, de 1 m de côté, en planchettes, de 11_7 cm, en minimisant les pertes.

Sujet 4 : Mouvement des planètes.
nb d'élèves : 3 & 2

Un corps A est soumis à l'attraction d'un corps B fixe ou mobile.

Sujet 5 : Vitesse de passage donnée.
nb d'élèves : 3 & 0

Un objet se déplace avec des vitesses différentes dans deux zones. Quel est le chemin le plus rapide [entre un point d'une zone et un point de l'autre zone &endash; NDLR] ?